我国历史悠久，疆域辽阔，对于如何管理国家，特别是如何解决中央与地方的关系，是历代帝王都很重视的一个问题。
材料一：秦始皇在咸阳宫举行的一次庆功宴上对群臣说：“天下共苦，战斗不休，以有诸侯”。 ——《史记·秦始皇本纪》
材料二：汉高祖把子弟分封到外地做诸侯王，目的是让他们镇守四海，拱卫天子。可是随着时间的推移，有的诸侯王逐渐在封国内各自为政，不听天子诏令，出入公然使用天子礼仪车驾，时刻图谋举兵夺取皇位。
材料三：（元朝 疆域）“北与阴山，西及流沙，东尽辽左，南越海表”“汉唐极盛之际不及言”——《元史地理志》
请回答：
（1）从材料一中看出，秦始皇认为春秋战国以来，天下战争不断的根源在于西周实行了什么制度？
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（2）基于以上认识，秦始皇实行了什么制度来管理国家？这种制度对后世产生了怎样的影响？
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（3）材料二反映了西汉时期国家出现了什么问题？
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（4）汉武帝是如何解决这一问题的？
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（5）从材料三中你可以获取的主要信息是什么？元世祖忽必烈为实现对其疆域的有效管辖实行了什么制度？
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