设矩阵A与B相似，其中 (1) 求x与y的值； (2) 求可逆矩阵P，使得P

答案：

参考答案：(1) 因为A与B相似，故其特征多项式相同，即
|λE-A|=|λE-B|，
(λ+2)[λ²-(x+1)λ+(x-2)]=(λ+1)(λ-2)(λ-y)，
令λ=0，得2(x-2)=2y，即y=x-2，
令λ=1，得y=-2，从而x=0．
(2)由(1)知

对应于A的特征值-1、2、-2的特征向量分别为
ξ₁=(0，2，-1)^T，ξ₂=(0，1，1)^T，ξ₃=(1，0，-1)^T，
则可逆矩阵

，满足P^-1AP=B．

解析：[考点提示] 由此可定出参数x，y．若A与B相似，则|λE-A|=|λE-B|对所有λ均成立．
[评注] 若A与B相似，则有|λE-A|=|λE-B|，|A|=|B|，r(A)=r(B)，一般由以上三个等式求出A、B中所含的未知参数．