题目：
求曲线y=x3-6xlnx的凹凸区间与拐点．
答案：
参考答案：
解析：函数定义域为(0，+∞)，
y’=3x2-6lnx-6．
令y"=0，得x=1．
列表如下：
| x | (0，1) | 1 | (1，+∞) |
| y" | - | 0 | + |
| y | 凸 | 1 | 凹 |
[分析]： 判定曲线y=f(x)凹凸性及拐点，首先需求出该函数二阶导数为零或不存在的点，若二阶导数连续(二阶导数不存在的点除外)，只需判定二阶导数在上述点两侧是否异号．若异号，则该点为曲线的拐点．在f"(x)＜0的x取值范围内，曲线y=f(x)为凸的；在f"(x)＞0的x取值范围内，y=f(x)为凹的．
