题目：
设点P为曲面z=x+(y-z)3上的任一点，其切平面始终垂直于过点(1，2，3)的一平面，则该平面的方程为______．
答案：
参考答案：x+y+z-6=0．
解析：本题考查空间解析几何的平面方程知识和多元函数微分学的几何应用，属于基础题．
曲线上过一点的切平面的法向量为(-1，-3(y-z)2，1+3(y-z)2)，与该法向量垂直的方向为(1，1，1)．故所求平面方程为(x-1)+(y-2)+(z-3)=0，即x+y+z-6=0．
设点P为曲面z=x+(y-z)3上的任一点，其切平面始终垂直于过点(1，2，3)的一平面，则该平面的方程为______．
参考答案：x+y+z-6=0．
解析：本题考查空间解析几何的平面方程知识和多元函数微分学的几何应用，属于基础题．
曲线上过一点的切平面的法向量为(-1，-3(y-z)2，1+3(y-z)2)，与该法向量垂直的方向为(1，1，1)．故所求平面方程为(x-1)+(y-2)+(z-3)=0，即x+y+z-6=0．
