某施工单位承接了一炼油厂机电安装工程。由于工程规模大，涉及的专业队伍多，需要的施工机具多且杂，同时业主对工程质量的要求也很高，所给的时间却很紧。对此施工单位就内部管理组织了精兵强将，尽管如此施工中还是发生了以下事件：
事件一：室外罐塔群组立完成，并已做好设备就位施工记录，管道安装专业队在预制厂按图预制两塔问的下降管，为使预制准确，进行了实地测量，发现有一塔的短管法兰扭转偏向，立即通知预制厂返修。
事件二：吊装作业时，塔周的脚手架完好，但脚手板大部分被设备安装专业队移至另一罐塔群使用。
事件三：下降管吊装就位后管道安装专业队自行拆除罐塔群的全部脚手架，转向下一工作环节。随后的自动化仪表管线敷设、传感器安装、保温修补、防腐涂装修补等作业受阻，影响施工进度计划。
本案例中，施工单位应与设备供应商之间协调哪些问题？
