被告人：李某，男，24岁，某集体企业职工。 自2001年冬开始李某沾染上赌博恶习，经常与同事或邻居在家中打麻将赌钱。2002年2月2日李打麻将输了钱，等朋友散去后已是夜里两点，遂产生了盗窃念头，想把在牌桌上输掉的钱补回来，凌晨三时许，李走出家门寻找作案机会，发现一小商店无人看管即撬开窗户爬入室内，盗走方便面，香烟，皮手套，皮夹克和少许现金，所窃财物价值和现金共计人民币2 100元，李于次日被公安机关抓捕归案。 检察机关对此提起公诉后，人民法院一审以盗窃罪判处被告人李某有期徒刑。李不服判决提出上诉，其理由是：原判决对部分赃物认定的数额偏高，量刑过重。第二审人民法院经审理查明：李某所盗窃的赃物，经重新核定价值发现，其数额并非偏高而是偏低，数额应当为2311元，因此，原判决实际少认定211元，第二审人民法院认为：第一审认定的赃款价值虽然偏低，但尚未影响到李某的定罪量刑，原审对李的定罪，量刑是正确的。二审法院在更正了赃物的实际价值和盗窃总数额后，裁定驳回了李某的上诉，维持原判。 如果第二审人民法院审理后改判加重了被告李某的刑罪，下列说法正确的是__________。
A．二审人民法院违反了上诉不加刑原则
B．二审人民法院没有违反上诉不加刑原则
C．如果检察提起抗诉，法院应遵循上诉不加刑原则
D．如果李某的近亲属提起上诉，而检察院未提出抗诉的，法院应遵循上诉不加刑原则
