试题与答案

有人听到“金钱如粪土”、“朋友值千金”这两句话之后,感觉有逻辑问题,因为它们可以推出

题型:单项选择题

题目:

有人听到“金钱如粪土”、“朋友值千金”这两句话之后,感觉有逻辑问题,因为它们可以推出“朋友如粪土”的荒唐结论。 既然“朋友如粪土”的结论不能成立,于是从逻辑上可以推出:

A.“金钱如粪土”这一说法是假的。

B.如果朋友确实值千金,那么金钱并非如粪土。

C.“朋友值千金”这一说法是真的。

D.“金钱如粪土”、“朋友值千金”这两句或者为真,或者为假。

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

参考答案:B

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题型:解答题

问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.

探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:

解:OM=ON,证明如下:

连接CO,则CO是AB边上中线,

∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)

∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)

反思交流:

(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:

依据1:                                                        

依据2:                                                        

(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.

拓展延伸:

(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.

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