试题与答案

经过1 600年的努力,数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世纪古希腊

题型:单项选择题

题目:

经过1 600年的努力,数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世纪古希腊数学家佩波斯提出,蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表。他猜想,人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”,但这一猜想一直没有人能证明。几周前,美国密执安大学数学家黑尔宣称,他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时,青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡,每片只有针头大小。而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置,以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度不到0.1毫米,误差只有0.002毫米。6面隔墙宽度完全相同,墙之间的角度正好120度,形成一个完善的几何图形。人们一直存有疑问,蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢隔墙为什么呈平面,而不是呈曲面呢虽然蜂窝是一个三维体建筑,但每一个蜂巢都是六面柱体,而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题,即寻找面积最大、周长最小的平面图形。1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的多边形中,正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点。而黑尔 在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外凸,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。他已将19页的证明过程放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正确的。

根据本文所提供的信息,以下推断正确的一项是()。

A.蜜蜂不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状的原因是为了用最少的蜂蜡建筑最大的蜂窝

B.匈牙利数学家陶斯已于1943年寻找到面积最大、周长最小的平面图形——正六边形

C.佩波斯提出的“蜂窝猜想”,最终由不同时代的数学家陶斯与黑尔共同完成了其证明过程

D.边是曲线时,无论曲线向外凸还是向内凹,许多六边形组成的图形周长总是最小

答案:

参考答案:A

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题型:问答题

综合问答--体育中考与物理:

以下是小雨参加体育中考经历的几个场景,请你挑选2个,用所学的物理知识进行解释:

①小雨看到人工草坪在阳光下绿油油的一片很整洁、很好看;

②在做立定跳远时,小雨用力向后蹬踏板,身体向前窜出,2.35m,满分;

③1000m长跑下来,小雨出汗了,一阵风吹过,感到挺凉,他赶紧穿上外套;

④比赛结束后吃电烤肉时,小雨发现电热板热得发红,而与之相连的导线却不很热。

(1)解释场景____________________________;

(2)解释场景____________________________。

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