住所地在甲市A区的张某因生病到甲市B区的医院住院治疗，由于护士李某给病人打针时看错了药名，结果导致病情恶化，虽经抢救脱险，但在张某出院后不久即导致其永久性耳聋。甲市卫生管理部门确定这是一起医疗责任事故，并予以行政处理，但未解决赔偿问题。张某因此向人民法院提起侵权损害赔偿诉讼。经查，护土李某的住所地在甲市 C区，卫生管理部门的住所地在甲市D区。针对本案，请回答下列问题。
对本案中，当事人所负举证责任的下列说法中，正确的有( )。
A．张某应举证证明医院的医疗行为与损害结果之间的存在因果关系
B．医院应举证证明其医疗行为与损害结果之间不存在因果关系
C．张某应举证证明医院存在医疗过错
D．医院应举证证明不存在医疗过错
