某枢纽工程由节制闸、船闸和新筑堤防组成。节制闸14孔，每孔净宽10m，设计流量为1500m3/s;船闸闸室长120m，船闸净宽10m;新筑堤防长3000m。某投标人中标并与发包人签订了施工合同。合同约定工程预付款为签约合同价20%。
投标文件中部分土方及混凝土工程量、单价见下表：
序号 | 项目名称 | 工程量（万m3） | 单价（元/m3） |
1 | 土方开挖 | 20 | 11 |
2 | 土方填筑 | 12 | 15 |
3 | 混凝土 | 3.5 | 320 |
表中未列出的合同其他项目工程款为2000万元。
承包人编制并经监理人批准的进度计划为：第1~4个月进行土方工程施工，第5个月开始浇筑混凝土，混凝土采用拌和站拌合(拌和站安装、调试需一个月时间完成)。
工程开工后，承包人根据监理人批准的进度计划，立即组织进场了部分设备，其中包括挖掘机2台，推土机2台，自卸汽车10辆，拌和站1套。监理单位按照合同发布了开工令。
工程实施过程中，发生了下列事件：
事件一：工程开工后，由于征地工作受阻未及时提供施工场地，使土方工程开工滞后1个月，承包人提出了书面索赔意向书报送监理人。监理人签收了意向书，并指示承包人调整土方工程施工进度计划，混凝土浇筑施工计划不变。承包人提出的设备索赔费用包括2台挖掘机，2台推土机，10辆自卸汽车和1套拌和站进场后1个月的闲置费用。
事件二：闸首设计建基面为岩石，开挖到建基面时，未见岩层出露，补充勘测发现建基面以下为2m厚的软土，其下才为岩层，为此设计单位提出对此2m厚的软土采用碎石土换填处理并提出设计变更。碎石土单价中的直接工程费为30元/m3。
事件三：在新筑堤防填筑过程中，遇阴雨天气，承包人根据施工措施计划，对填筑面采取措施，以尽量减小阴雨对工程的影响。
计算本工程的工程预付款。首次支付工程预付款需要满足哪些条件?
