试题与答案

有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和,还能表示成5个连续

题型:单项选择题

题目:

有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和,还能表示成5个连续自然数的和,如30就满足上述要求。因为30=9+10+11,30=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8,在700至1000之间满足要求的数有( )。

A.5个
B.7个
C.8个
D.10个

答案:

参考答案:A

解析: 被连续的三个数整除意味着此数能被三整除,被连续的四个数整除意味着此数能被五整除,被连续的五个数整除意味着此数除以四余二,所以此数能被15整除,并且是个偶数,且不被4整除,那么能被15整除又是偶数的那么尾数是0,所以能被30整除,并且不被四整除,那幺能被15整除又是偶数的那么尾数是0,所以能被30整除,并且不被四整除,那么百位和十位相加应该被三整除,那么,百位为7的有720,750,780。百位为8的有810,840,870。百位为9的有900,930,960,990。排出能被4整除的720,780,840,900,960。故还剩下四个数符合要求。故选A。

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