计算题：碳、氮和铝的单质及其化合物在工农业生产和生活中有重要的作用。（1）真空碳热还原

题目：

碳、氮和铝的单质及其化合物在工农业生产和生活中有重要的作用。

（1）真空碳热还原—氯化法可实现由铝矿制备金属铝，其相关的热化学方程式如下：

2Al₂O₃(s)＋2AlCl₃(g)＋6C(s)=6AlCl(g)＋6CO(g) △H＝a kJ·mol^－¹

3AlCl(g) ＝2Al(l)＋AlCl₃(g) △H＝b kJ·mol^－¹

反应Al₂O₃(s)＋3C(s)＝2Al(l)＋3CO(g)的△H= kJ·mol^－¹（用含a、b的代数式表示）；

（2）用活性炭还原法可以处理氮氧化物。某研究小组向某密闭容器中加入一定量的活性炭和NO，发生反应C(s)+2NO(g)N₂(g)+CO₂(g) △H="Q" kJ·mol^－¹在T₁℃时，反应进行到不同时间测得各物质的浓度如下：

时间（mol/L）浓度（mol/L）	0	10	20	30	40	50
NO	1.00	0.68	0.50	0.50	0.60	0.60
N₂	0	0.16	0.25	0.25	0.30	0.30
CO₂	0	0.16	0.25	0.25	0.30	0.30

①0～10min内，NO的平均反应速率v(NO)＝，T₁℃时，该反应的平衡常数K＝；

②30min后，只改变某一条件，反应重新达到平衡，根据上表中的数据判断改变的条件可能是（填字母编号）。

a．通入一定量的NO b．加入一定量的活性炭

c．加入合适的催化剂 d．适当缩小容器的体积

③若30min后升高温度至T₂℃，达到平衡时，容器中NO、N₂、CO₂的浓度之比为3：1：1，则Q 0（填“>”或“<”）。

④在恒容条件下，能判断该反应一定达到化学平衡状态的依据是（填选项编号）。

a．单位时间内生成2n mol NO(g)的同时消耗n mol CO₂(g)

b．反应体系的温度不再发生改变

c．混合气体的密度不再发生改变

d．反应体系的压强不再发生改变

（3）铝电池性能优越，Al—Ag₂O电池可用作水下动力电源，其原理如下图所示：

请写出该电池正极反应式；常温下，用该化学电源和惰性电极电解300ml硫酸铜溶液（过量），消耗27mg Al，则电解后溶液的pH＝（不考虑溶液体积的变化）。

答案：

（1）0.5a＋b

（2）①0.032mol·L^－¹·min^－¹0.25； ② ad ③＜ ④bc

（3）Ag₂O+2e^－+H₂O＝2Ag+2OH^－；2

（1）根据反应①2Al₂O₃(s)＋2AlCl₃(g)＋6C(s)＝6AlCl(g)＋6CO(g) △H＝a kJ·mol^－¹、②3AlCl(g) ＝2Al(l)＋AlCl₃(g) △H＝b kJ·mol^－¹并依据盖斯定律可知，①÷2＋②即得到反应 Al₂O₃(s)＋3C(s)＝2Al(l)＋3CO(g)，所以该反应的△H＝（0.5a＋b）kJ/mol。

（2）①根据表中数据可知0～10min内，NO的平均反应速率v(NO)＝（1.0mol/L-0.68mol/）10min＝0.032mol•L^-1•min^-1；根据表中数据可知，反应C(s)+2NO(g)N₂(g)+CO₂(g)的平衡浓度c(N₂)＝0.25mol/L；c(CO₂)＝0.25mol/L；c(NO)＝0.5mol/L，所以该反应的平衡常数K＝c(N₂)c(CO₂)/c²(NO)＝0.25×0.25/0.5²＝0.25。

②30min后，只改变某一条件，反应C(s)+2NO(g)N₂(g)+CO₂(g)重新达到平衡。依据图表数据分析，平衡状态物质浓度增大，依据平衡常数计算K＝c(N₂)c(CO₂)/c²(NO)＝0.3×0.3/0.6²＝0.25。由于平衡常数随温度变化，平衡常数不变说明改变的条件一定不是温度；

a．通入一定量的NO，新平衡状态下物质平衡浓度增大，正确；

b．加入一定量的活性炭，碳是固体对平衡无影响，平衡不动，故错误；

c．加入合适的催化剂，催化剂只改变化学反应速率，不改变化学平衡，c错误；

d．适当缩小容器的体积，反应前后体积不变，平衡状态物质浓度增大，故正确；

③若30min后升高温度至T₂℃，达到平衡时，容器中NO、N₂、CO₂的浓度之比为3:1:1，这说明升高温度平衡向逆反应方向移动，因此逆反应是吸热反应，则正反应是放热反应，故Q＜0。

④在一定条件下，当可逆反应的正反应速率和逆反应速率相等时（但不为0），反应体系中各种物质的浓度或含量不再发生变化的状态，称为化学平衡状态。恒容条件下，体积不变。

a、无论反应是否达到平衡状态，单位时间内生成2n mol NO（g）的同时消耗n mol CO₂（g），故a错误；

b、该反应是放热反应，所以反应体系的温度随着反应的移动而改变，当平衡时，反应体系的温度不变，故b正确；

C、密度是混合气的质量和容器容积的比值，反应中有固体参加，反应前后气体的质量不等，所以当反应达到平衡时，混合气体的密度不再变化，故c正确；

d、反应前后体积不变，所以无论反应是否达到平衡状态，压强始终不变，故d错误。

（3）原电池中较活泼的金属是负极，失去电子，发生氧化反应。电子经导线传递到正极，所以溶液中的阳离子向正极移动，正极得到电子，发生还原反应。所以根据装置图可知，负极是铝，失去电子。正极上氧化银得电子和水反应生成银和氢氧根离子，电极反应式为Ag₂O+2e^－+H₂O＝2Ag+2OH^－；根据反应中得失电子数相等计算，消耗27mg Al失去电子是0.027g/27g/mol×3＝0.003mol。所以根据反应式2CuSO₄＋2H₂O2Cu＋2H₂SO₄＋O₂↑可知，反应中生成氢离子的物质的量＝0.003mol，所以溶液中C(H⁺)＝0.003mol÷0.3L＝0.01mol/L，所以pH＝－lg0.01＝2。