甲公司是一家上市公司，有关资料如下：
资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元；资本公积500万元；留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%。目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%。不考虑通货膨胀因素。
资料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分红方案为：凡在2008年4月15日前登记在册的本公司股东，有权享有每股1.15元的现金股息分红，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。
资料三：2008年4月20日，甲公司股票市价为每股25元，董事会会议决定，根据公司投资计划拟增发股票1000万股，并规定原股东享有优先认股权，每股认购价格为18元。
要求：
（1）根据资料一：
①计算甲公司股票的市盈率；
②若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一毁，确足甲公司股票的贝塔系数；
③若甲公司股票的贝塔系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。
（2）根据资料一和资料三计算下列指标：
①原股东购买1股新发行股票所需要的认股权数；
②登记日前的附权优先认股权价值；
③无优先认股权的股票价格。
（3）假定目前普通股每股市价为23元，根据资料一和资料二，运用股利折现模型计算留存收益筹资成本。
（4）假定甲公司发放10%的股票股利替代现金分红，并于2008年4月16日完成该分配方案，结合资料一计算完成分红方案后的下列指标：
①普通股股数；
②股东权益各项目的数额。
（5）假定2008年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价25元回购800万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变，结合资料一计算下列指标：
①净利润；
②股票回购之后的每股收益；
③股票回购之后的每股市价。
