根据案例，运用所学的理论知识，回答下面提出的问题。
2007年3月份，受“吃香焦会致癌”谣言的影响，海南岛正处销售旺季的香蕉出现大量滞销，广大蕉农损失惨重。4月5日，海南省政府新闻办召开新闻发布会，宣布省政府从4月6日至4月15日，对运输香蕉的过海车辆，按每车300元的标准实行紧急补贴，并开启全省冷库收购和冷藏成熟蕉果，力图挽救因谣言导致的香焦市场“滑铁卢”，与此同时，该省还组织新闻媒体在全国范围内进行正面宣传以辟谣。到4月中旬，香蕉收购价格已恢复到每公斤1.2元。
作为政府的公关人员，应该如何处理与媒体之间的关系？
