如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，

答案：

（1）由机械能守恒定律得mgr=

1

2

mv_B²

解得v_B=

2gr

=4m/s；

（2）物块先在传送带上做匀减速直线运动，运动时间为t₁=

0-vB

a

=

0-4

-1

=4s

通过的位移为x₁=

0- v 2B

2a

=

0-42

-2×1

=8m；

物块再在传送带上做匀加速直线运动，其末速度由mgh=

1

2

mv₁²

解得v₁=

2gh

=2m/s

则匀加速直线运动的时间为t₂=

v1-0

a

=

0-2

1

=2s

通过的位移为x₂=

v 21

2a

=

22

2×1

=2m

然后再做匀速运动，通过的位移为x₃=x₁-x₂=8-2=6m

匀速运动的时间为t₃=

x3

v1

=

6

2

=3s

所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为t=t₁+t₂+t₃=4+2+3=9s

答：（1）物块从A点下滑到B点时速度的大小为4m/s；

（2）物块在传送带上第一次往返所用的时间为9s．