题目：
如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：
（1）m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．
（3）若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？
答案：
（1）设m1滑至A点时的速度为v1，此时m2的速度为v2，由机械能守恒得：
m1gR-
m2gR=2
m1v12+1 2
m2v221 2
又v2=v1cos45°
得：v1=
．4m1gR-4
m2gR2 2m1+m2
（2）要使m1能到达A点，v1≥0且v2≥0，
必有：m1gR-
m2gR≥0，得：m1≥2
m2．2
（3）由2R=
gt2，x=v1t得x=v1t=4R1 2 m1-
m22 2m1+m2
答：（1）m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度v1=
．4m1gR-4
m2gR2 2m1+m2
（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系m1≥
m2．2
（3）若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是x=4R
．m1-
m22 2m1+m2
