试题与答案

如图,倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块(可视为质点)放置在斜面

题型:计算题

题目:

如图,倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块(可视为质点)放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为,最下端的木块距底端也是,小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻,第一个小木块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木块都静止,由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短,在每次碰撞后,发生碰撞的木块都粘在一起运动,直到最后第n个木块到达底端时,速度刚好为零。已知重力加速度为g.求:

小题1:第一次碰撞后小木块1的速度大小v

小题2:从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能

小题3:发生一系列碰撞后,直到最后第n个木块到达底端,在整个过程中,由于碰撞所损失的总机械能

答案:

小题1:

小题2:

小题3:

(1)设小木块1碰前的速度为v1,从开始运动到碰前,根据动能定理

      

对小木块1和2,由动量守恒   mv1 = 2mv          

求出            

(2)碰撞前损失的机械能为  1 = μmgcosθ·l         

因碰撞损失的机械能为       

求出    

(3)对n个木块碰撞的全过程                       

重力做的总功

克服摩擦做的总功

     

根据功与能的关系                

由以上各式求出   

试题推荐
微信公众账号搜索答案