试题与答案

如图所示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m

题型:问答题

题目:

如图所示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m=1kg,木板的质量M=4kg,长L=2.5m,上表面光滑,下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2.现用水平恒力F=20N拉木板,g取10m/s2,求:

(1)木板的加速度;

(2)要使木块能滑离木板,水平恒力F作用的最短时间;

(3)如果其他条件不变,假设木板的上表面也粗糙,其上表面与木块之间的最大静摩擦力为3N,欲使木板能从木块的下方抽出,需对木板施加的最小水平拉力.

答案:

(1)木板受到的摩擦力:f=μ(M+m)g=10N.

木板的加速度:a=

F-f
m
=2.5m/s2.方向与拉力F的方向一致.

(2)设作用t时间后撤去力F,木板的加速度为a′=

f
M
=-2.5m/s2

木板先做匀加速运动,后做匀减速运动,且a=-a′,故at2=L.

得:t=1s.

(3)设木块的最大加速度为a木块,则f=ma木块

对木板:F-f-μ(M+m)g=Ma木板

木板从木块的下方抽出的条件:a木板>a木块

解得:F>25N

答:(1)木板的加速度为2.5m/s2

(2)水平恒力F作用的最短时间为1s.

(3)欲使木板能从木块的下方抽出,需对木板施加的最小水平拉力为25N.

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