试题与答案

如图所示,斜面的倾角θ为37°,一物块从斜面A点由静止释放.物块与水平面和斜面的

题型:问答题

题目:

如图所示,斜面的倾角θ为37°,一物块从斜面A点由静止释放.物块与水平面和斜面的动摩擦因数μ均为0.2,AB=2.2m,不计物块滑至B点时由于碰撞的能量损失,取g=10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)物块从A点滑至B点的时间为多少?

(2)若物块最终滑至C点停止,BC间的距离为多大?

答案:

(1)物块先沿斜面匀加速下滑,对滑块受力分析,受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有

mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得

a=g(sinθ-μcosθ)=4.4m/s2

设到达B点的时间为t,根据位移时间公式,有

s=

1
2
at2

解得t=1 s        

即物块从A点滑至B点的时间为1s.

(2)在水平面上物块做匀减速运动,初速度为

v=

2al
=
2×4.4×2.2
=4.4m/s

在水平面上运动的距离为x,根据动能定理得:

-μmgx=0-

1
2
mv2

解得x=4.84m        

即BC间的距离为4.84m.

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