题目：
如图，正方形ABCD的边长为4，EFGH是它的内接矩形，其中EF∥AC，当E在何处时，矩形EFGH的面积最大？最大面积为多少？
答案：
参考答案：
设AE=x，∵EF∥AC，且EFGH是矩形，
∴AC⊥HE（垂足为O）
∴∠AOE=∠AOH=90°又∠EAO=∠HAO=45°
∴△AOH≌△AOE∴AH=AE=x，∠AHO=∠AEO=45°
∴HE=2xAO=22x
∴EF=AC-2AO=42-2x
∴SEFGH=EF·HE=（42-2x）·2x=8x-2x2=-2（x-2）2+8
∴当x=2，即AE=2时，SEFGH最大，且最大为8。
