试题与答案

如图所示,用铝板制成的形板框,将一质量为m的带电小球用绝缘细杆悬挂在框中。现使整

题型:计算题

题目:

如图所示,用铝板制成的形板框,将一质量为m的带电小球用绝缘细杆悬挂在框中。现使整体在匀强磁场B中沿垂直于磁场方向以加速度a向左做匀加速直线运动。此时杆与竖直方向成30°夹角。求框加速过程中杆对小球的拉力与加速度a的大小。(设框中的磁场强度B始终保持不变,球在框的中央)

答案:

解:设竖直板的长度为L,小球带电量为q,则

水平两板之间的电势差U=BLv

两板之间的电场强度

带电小球所受电场力F=qE=Bqv

洛伦兹力F=Bqv

结合左、右手定则可判定出电场力与洛伦兹力的方向相反,故二者是平衡力。因此小球所受重力和杆的作用力的合力大小为ma,方向水平向左(如图所示)

又因为此时杆与竖直方向夹角为30°,由几何关系知

F=

ma=mgtan30°

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