试题与答案

已知y=y(x)在点x处的改变量,其中α是△x的高阶无穷小(△x→0时),已知y(0

题型:填空题

题目:

已知y=y(x)在点x处的改变量

,其中α是△x的高阶无穷小(△x→0时),已知y(0)=π,则y(1)=______。

答案:

参考答案:[*]

解析:[考点] 解一阶微分方程
[答案解析] 因为[*](其中α是△x的高阶无穷小(△x→0时))。
令△x→0取极限,得
[*]解得y=cearctanx,代入y(0)=π,得c=π,即有y=πearctanx,故y(1)=πearctan1=[*]

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题型:单项选择题

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B.收缩效应

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D.替代效应

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