题型:解答题 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=nan-n(n-1),n∈N*,令bn=1an•an+1,且数列{bn}的前项和为Tn.(1)求证:数列{an}为等差数列,并写出an关于n的表达式;(2)若不等式λTn<n+85(λ为常数)对任意正整数n均成立,求λ的取值范围;(3)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由. 查看答案