滨海市某甲有二子乙、丙，2010年，甲分别为乙、丙各购买了一处商品房，并分别以乙和丙的名义办理了房产登记。甲在购房前与乙、丙约定，乙、丙虽然取得房屋的所有权，但都要保证其房产不能落入外人之手，如某人需出卖房产，另一人有优先购买权，而不能卖给外人。2011年，乙没有告诉甲和丙，就与丁达成买卖其商品房的合同，根据合同，丁向乙交付了房款200000元，乙将房屋交付给丁居住，但双方未办理产权过户手续。后乙因故向信用社贷款150000元，信用社要求乙提供担保，乙即将其卖给丁的商品房抵押给信用社，签订了抵押合同，并办理了抵押登记。后因乙届期未偿还借款，信用社要实现抵押权。但丁则根据乙和丁签订的合同以及乙收到房款200000元的收条为依据，主张该房产归其所有。甲和丙得知后即以乙无权将房屋出卖给外人为由，请求法院确认乙的卖房无效，并主张丙有优先购买权。为此，发生争议。
问：(1)甲、丙的主张是否合法为什么
(2)丁的主张是否合法为什么
(3)信用社能否实现抵押权为什么
