试题与答案

半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和

题型:多选题

题目:

半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的截面图.现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止.则在此过程中,下列说法中正确的是(  )

A.MN对Q的弹力逐渐减小

B.P对Q的弹力逐渐增大

C.地面对P的摩擦力逐渐增大

D.Q所受的合力逐渐增大

答案:

A、B、对圆柱体Q受力分析,受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力,如图

重力的大小和方向都不变,杆MN的支持力方向不变、大小变,半球P对Q的支持力方向和大小都变,然后根据平衡条件,得到

N1=mgtanθ

N2=

mg
cosθ

由于θ不断增大,故N1不断增大,N2也不断增大;

故A错误,B正确;

C、对PQ整体受力分析,受到总重力、MN杆的支持力N1,地面的支持力N3,地面的静摩擦力f,如图

根据共点力平衡条件,有

f=N1=mgtanθ

由于θ不断增大,故f不断增大,故C正确;

D、物体Q一直保持静止,故D错误;

故选BC.

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