试题与答案

设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x

题型:问答题

题目:

设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间,对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.

(1)证明:对任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),则(0,x2)为含峰区间;

若f(x1)≤f(x2),则(x1,1)为含峰区间;

(2)对给定的r(0<r<0.5),证明:存在x1,x2∈(0,1),满足x2-x1≥2r,使得由(l)所

确定的含峰区间的长度不大于0.5+r.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

参考答案:采用挑支或挑拉方式搭设的脚手架。

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