1999年6月13日，郑某(25岁)在A市街道上闲逛时遇到与自己有仇隙的高甲，高甲抽出随身携带的匕首追杀郑某，郑某躲闪不急，被高甲砍伤颈部，眼看就要刺中头部，郑某慌乱之中操起路边的一根铁棒抵挡，一下就将高甲打倒在地(事后鉴定颅部受严重损伤死亡)。郑某以为只是将高甲打晕，正好趁机逃走，刚走几步，忽然遇见高甲的哥哥高乙带着四五个小青年过来，高乙看到高甲被打倒，和几个青年一起持着匕首就朝着郑某冲过来。郑某因受伤跑不快，背上被砍上了好几刀，血流不停，一路大呼救命也无人理睬。恰巧此时一中年妇女(沈某)骑一摩托车经过，郑某不顾一切猛的将中年妇女推下车，抢过摩托车逃走，害怕有人发现，事后将摩托车抛至一悬崖下损毁。中年妇女因手臂受伤(轻伤)花费医药费1500元整，郑某亦受轻伤，后被抓获。问：
对于本案中郑某用铁棒打死高甲的行为，以下说法正确的是( )。
A．郑某与高甲本来就有仇隙，在路上持铁棒与高甲打架，属互相斗殴的行为，在斗殴中将高甲打死，对其死亡所持心态为间接故意。因此，对郑某应以最后造成的结果即高甲的死亡定故意杀人罪
B．郑某与高甲斗殴，确实有间接故意的过错，但郑某并未存心想杀死高甲，这从事后以为只是将高甲打晕也可以确实，所以不能定故意杀人罪，因为没有杀人故意，应定过失致人死亡罪
C．郑某构成故意伤害致人死亡罪，因为他没有杀人故意只有伤害故意，但结果是导致高甲死亡
D．郑某对高甲的死亡不承担刑事责任，他的行为属于正当防卫
