试题与答案

用简便方法计算：（1+12+13+14）×（12+13+14+15）-（1+12

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

用简便方法计算：
（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
）=______．

答案：

：（1+

1
2
+
1
3
+
1
4
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
2
+
1
3
+
1
4
）

设设a=1+

1
2
+
1
3
+
1
4
，b=
1
2
+
1
3
+
1
4
，所以原式化为：

a×（b+

1
5
）-（a+
1
5
）×b

=a×b+

1
5
×a-a×b-
1
5
×b，

=

1
5
×（a-b），

=

1
5
×[（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）-（
1
2
+
1
3
+
1
4
）]，

=

1
5
．

考点：分数的简便算法
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