试题与答案

(1+12+13+…+11999)×(12+13+…+12000)-(1+12+

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)×(
1
2
+
1
3
+…+
1
2000
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2000
)×(
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)．

答案：

设

1
2
+
1
3
+…
1
1999
=a，则：

（1+

1
2
+
1
3
+…
1
1999
）×（
1
2
+
1
3
+…+
1
2000
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2000
）×（
1
2
+
1
3
+…
1
1999
）

=（1+a）（a+

1
2000
）-（1+a+
1
2000
）×a，

=a+

1
2000
+a2+
a
2000
-a-a2-
a
2000
，

=

1
2000
．

考点：分数的简便算法
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