试题与答案

所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是______.

题型:填空题

题目:

所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是______.

答案:

根据题意可知,分母小于30并且分母是质数的有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,根据分析的公式可知:

分母是2的和:

1
2

分母是3的和是:

3-1
2
=1;

分母是5的和是:

5-1
2
=2;

分母是7的和是:

7-1
2
=3;

分母是11的和是:

11-1
2
=5;

分母是13的和是:

13-1
2
=6;

分母是17的和是:

17-1
2
=8;

分母是19的和是:

19-1
2
=9;

分母是23的和是:

23-1
2
=11;

分母是29的和是:

29-1
2
=14;

所以,所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加的和是:

2-1
2
+
3-1
2
+
5-1
2
+
7-1
2
+
11-1
2
+
13-1
2
+
17-1
2
+
19-1
2
+
23-1
2
+
29-1
2

=

1
2
+1+2+3+5+6+8+9+11+14

=59

1
2

故答案为:59

1
2

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