试题与答案

如图,质量为M的三角形木块A静止在水平面上.一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑,

题型:多选题

题目:

如图,质量为M的三角形木块A静止在水平面上.一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑,三角形木块A仍然保持静止.则下列说法中正确的是(  )

A.A对地面的压力可能小于(M+m)g

B.水平面对A的静摩擦力可能水平向左

C.水平面对A的静摩擦力不可能为零

D.B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,如果力F的大小满足一定条件时,三角形木块A可能会立刻开始滑动

答案:

对物体B受力分析,受重力G、支持力N、滑动摩擦力f,如图

再对A物体受力分析,受重力Mg、地面的支持力FN、B对A的压力N′,B对A的摩擦力f′,地面对A可能有静摩擦力f,先假设有且向右,如图

当物体B匀速下滑时,根据共点力平衡条件,有

  mgsinθ-f=0 ①

  N-mgcosθ=0 ②

当物体B加速下滑时,有

  mgsinθ>f ③

  N-mgcosθ=0 ④

当物体B减速下滑时,有

 mgsinθ<f ⑤

 N-mgcosθ=0 ⑥

由于物体A保持静止,根据共点力平衡条件,有

 FN-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0⑦

 f′conθ-N′sisθ-f=0⑧

根据牛顿第三定律

 N=N′⑨

  f=f′⑩

当物体加速下降时,由⑤⑥⑦⑧⑨⑩,得到FN<(M+m)g,故A正确;

当物体加速下降时,由⑤⑥⑦⑧⑨⑩,得到F<0,即静摩擦力与假定的方向相反,向左,故B正确;

当物体匀速下降时,由①②⑦⑧⑨⑩,得到F=0,故C正确;

若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,物体B的加速度立即发射了变化,但由于惯性,速度来不及变化,故摩擦力方向不变,故B对A的力不变,故A依然保持静止,故D错误;

故选AC.

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