试题与答案

如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m,导轨平面与水

题型:计算题

题目:

如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m,导轨平面与水平面成θ=30°角,上端连接阻值R=1.5Ω的电阻;质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上,距离导轨最上端为L2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。(g=10m/s2

(1)保持ab棒静止,在0~4s内,通过金属棒ab的电流多大?方向如何?

(2)为了保持ab棒静止,需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F,求当t=2s时,外力F的大小和方向;

(3)5s后,撤去外力F,金属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置,测出该位置与棒初始位置相距2.4m,求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热。

答案:

解:(1)在0~4s内,由法拉第电磁感应定律:

由闭合电路欧姆定律:,方向由a→b

(2)当t=2s时,ab棒受到沿斜面向上的安培力

对ab棒受力分析,由平衡条件:

,方向沿导轨斜面向上

(3)ab棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动势,有:

产生的感应电流

棒下滑至速度稳定时,棒两端电压也恒定,此时ab棒受力平衡,有:

解得:

由动能定理,得

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题型:单项选择题

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