如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两条足够长的平行导轨组成一个倾角为53°的斜面框架，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨上端连接一阻值为2R的电阻和电键S，导轨电阻不计．两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=0.05kg和mb=0.02kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）若将b棒固定，电键S断开，用一平行斜面向上的恒力F拉a棒，当a棒以v1=5m/s的速度稳定向上匀速运动．此时再释放b棒，b棒恰能保持静止．求拉力F的大小；
（2）若将a棒固定，电键S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；
（3）若将a棒和b棒都固定，电键S断开，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.2s后磁感应强度增大到2B时，a棒所受到的安培力大小正好等于b棒的重力大小，求两棒间的距离d．
