试题与答案

如图所示,质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧

题型:问答题

题目:

如图所示,质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处,且弹簧处于自然状态,弹簧的原长0A=0.3m;然后小球由静止释放,小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为VB=2m/s,求

(1)小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能.

(2)求该弹簧的劲度系数.

答案:

(1)用动能定理:设弹簧做功 W,则

mgh+W=

1
2
mVB2-0

带入后,可得:W=-6J

也就是说弹簧做功-6J,

弹簧的弹力做的功量度弹簧弹性势能的变化,所以此时弹簧的弹性势能为6J.

(2)在B 点,弹簧形变量x=0.5-0.3=0.2m

在B点对小球受力分析,运用牛顿第二定律得

kx-mg=

mv2B
h

解得K=180N/m

答:(1)小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功是-6J 和此时弹簧的弹性势能是6J.

(2)求该弹簧的劲度系数是180N/m.

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