试题与答案

设三阶矩阵且已知A∽B，则，|A|=( )． A．6 B．18 C．-6 D．-8

来源：www.tikuol.com
题型：单项选择题

题目：

设三阶矩阵

且已知A∽B，则，|A|=( )．

A．6

B．18

C．-6

D．-8

答案：

参考答案：C

解析：
由于已知A～B，故A与召有相同的特征值。由|λE-A|=


知矩阵A至少有一个特征值λ1=2．


知矩阵B的特征值为λ1=t,λ2=-1,λ3=3．
这样可知t=2．即B的特征值与A的特征值相等．它们的三个特征值均为λ1=21,λ2=-1,λ3=3．这样得到|A|=|B|=λ1λ2λ3=2×(-1)×3=-6．
故应选C．

考点：在职联考GCT(数学)工程硕士(GCT)数学
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