试题与答案

我国“二炮”的一系列导弹,在“北斗”定位系统的引导下,能实现精确打击移动目标和固

题型:选择题

题目:

我国“二炮”的一系列导弹,在“北斗”定位系统的引导下,能实现精确打击移动目标和固定目标。假设从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B, C为轨道的远地点,距地面高度为h,若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G。则下列结论正确的是 ( )

A.导弹在C点的速度大于

B.地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上

C.导弹在C点的加速度等于

D.导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半

答案:

答案:B

题目分析:假设有一颗人造卫星在(R+h)轨道上运动,根据万有引力提供向心力得:在C点运行的卫星的速度为,导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道,所以导弹在C点的速度小于,故选项A错误;导弹在地球的万有引力作用下运动,根据开普勒定律分析知道,地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点.故选项B正确;由得导弹在C点的加速度,故选项C错误;设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,设导弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h,根据开普勒第三定律知道:导弹运动的周期T<T0,则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0.故选项D错误.

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