试题与答案

如图所示,a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星,质量关系ma

题型:多选题

题目:

如图所示,a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星,质量关系ma>mb>mc,下列说法正确的是(  )

A.b的线速度最大

B.c的角速度最大

C.a的周期最小

D.a的向心加速度最大

答案:

设地球的质量为M,卫星的轨道半径为r,质量为m.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,则得:

G

Mm
r2
═m
v2
r
=m
4π2
T2
r=mω2r=ma

则得 v=

GM
r
,ω=
GM
r3
,T=2πr
r
GM
,a=
GM
r2

可见,卫星的轨道半径越大,线速度、角速度、向心加速度越大,周期越小,所以a的线速度、角速度和向心加速度都最大,a的周期最小.故AB错误,CD正确.

故选:CD

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