试题与答案

n为整数,若1+2+…+n的和恰等于一个三位数,且此三位数的每个数字皆相同。最小的n

题型:单项选择题

题目:

n为整数,若1+2+…+n的和恰等于一个三位数,且此三位数的每个数字皆相同。最小的n为()。

A.37

B.38

C.35

D.36

答案:

参考答案:D

解析:

设这个三位数为111×k(k为整数,且1≤k≤9),111只有两个质因子37和3。1+2+…+n=,即n(n+1)=222k=37×6×k,则n=37或6×k。仅当k=6,n=6×k=36时满足要求。

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