试题与答案

小刚为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,

题型:解答题

题目:

小刚为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价49元/盏;另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价18元/盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,并已知小明家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

(1)小刚想在这两种灯中选购一盏①当照明时间是多少小时使用两种灯的费用一样多?②直接指出,当照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低?当照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低?

(2)小刚想在这两种灯中选购两盏,假定灯的使用寿命都是2800小时,而计划照明3000小时,请你帮他设计一种费用最低的选灯方案,并说明理由。

答案:

解:(1)设当照明时间为x小时使用两种灯费用一样,

依题意得:0.5 ×0.04x+18=0.5 ×0.009x+49   

  0.02x+18=0.0045x+49

0.0155x=31  

x=2000

答:当照明时间是2000小时,使用两种灯的费用一样;

当照明时间少于2000小时,使用白炽灯费用低,

当照明时间大于2000小时而不超过2800小时,使用节能灯费用纸。

(2)都用白炽灯的费用:0.5 ×0.04 ×3000+18×2=60+36=96(元)

都用节能灯的费用:0.009 ×0.5×3000+49×2=13.5+98=111.5(元)

先用节能灯2800小时再用白炽灯200小时费用:

0.5×0.009 ×2800+49+0.5 ×0.04 ×200+18=12.6+49+4+18=83.6(元)

答:应先用节能灯照明2800小时,再用白炽灯照明200小时费用最低。

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