试题与答案

如图,地球赤道上山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速

题型:多选题

题目:

如图,地球赤道上山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q做匀速圆周运动的速率分别为υe、υp、υq,向心加速度分别为ae、ap、aq,则(  )

A.ae<aq<ap

B.ae>ap>aq

C.υe<υp<υq

D.υp>υq>υe

答案:

1、对于A、B选项:

对于p和q来说有G

Mm
R2
=ma

可得a=

GM
R

由于Rp<Rq

则ap>aq

根据a=ω2R

由于Rq>Re

可得aq>ae

故ap>aq>ae

故A正确,B错误.

2、对于C、D选项:

对于卫星来说根据万有引力提供向心力有

G

Mm
R2
=m
v2
R
解得v=
GM
R

故卫星的轨道半R径越大,卫星的线速度v越小.

由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,

故同步卫星q的线速度vq小于近地资源卫星p的线速度vp

即vq<vp

由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同,到地心的距离Rq>Re

即ωeq

根据v=ωR可得

veeRe

vqqRq

即vq>ve

故υp>υq>υe

故C错,D正确.

故选AD.

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