试题与答案

对于实数a,b,先定义一种新运算“★”如下:a★b=a2b+a,当a≥b时ab2

题型:选择题

题目:

对于实数a,b,先定义一种新运算“★”如下:a★b=
a2b+a,当a≥b时
ab2+b,当a<b时
.若2★m=36,则实数m等于(  )
A.8.5B.4
C.4或-4.5D.4或-4.5或8.5

答案:

根据题意,得

①当2≥m时,

2★m=4m+2=36,即4m+2=36,

解得,m=

17
2
>2(不合题意,舍去);

②当2<m时,

2★m=2m2+m=36,即2m2+m-36=0,

∴(m-4)(2m+9)=0,

∴m-4=0或2m+9=0,

∴m=4,或m=-4.5<2,(不合题意,舍去),

综合①②,m=4.

故选B.

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