试题与答案

有8个外观一样的彩球,其中有一个是次品,次品比正品略轻一些.用天平,不用砝码,需

题型:解答题

题目:

有8个外观一样的彩球,其中有一个是次品,次品比正品略轻一些.用天平,不用砝码,需要称几次能保证找出次品?

方法之一:

(1)把天平两边各放4个彩球,次品在较轻的一边;

(2)把较轻一边的4个球,再分成两组放在天平两边,次品在较轻的一边:

(3)把较轻一边的2个球分别放在天平两边,较轻的一边是次品.这样需要称3次.

方法之二:

如果把这8个彩球分成3个、3个、2个三组,先在天平两边各放3个:

(1)如果天平平衡,说明次品在没称的2个里面,再称一次就可以找出次品;

(2)如果一侧较轻,在较轻的一侧取出2个,放在天平两边,如果平衡,没称的那个就是次品;如果不平衡,较轻的一个就是次品.这样只需称2次.

答案:

有8个外观一样的彩球,其中有一个是次品,次品比正品略轻一些.用天平,不用砝码,需要称2次能保证找出次品.

如果把这8个彩球分成3个、3个、2个三组,先在天平两边各放3个:

(1)如果天平平衡,说明次品在没称的2个里面,再把这2个彩球分别放在天平秤两端,天平秤较高端彩球即为次品;

(2)若天平秤不平衡:从天平秤较高端的一侧任意取出2个,放在天平两边,如果平衡,没称的那个就是次品;如果不平衡,较轻的一个就是次品.

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