题目：
用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积
，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n 。
答案：
题目分析：因临界光线是折射后与a球面相切的光线，根据题设做出光路图如图所示
由几何关系得： 
根据折射定律可得
两式联立解得
设被吸收掉的光束的半径为R，则
又被吸收掉的光束横截面积为
联立解得：
用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积，如图所示。不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n 。
题目分析：因临界光线是折射后与a球面相切的光线，根据题设做出光路图如图所示
由几何关系得：
根据折射定律可得
两式联立解得
设被吸收掉的光束的半径为R，则
又被吸收掉的光束横截面积为
联立解得：
