题目：
如图所示，一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥．（g=10m/s2）
（1）汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？
（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？
答案：
（1）汽车经最高点时对桥的压力为零时，求出速度最大，此时重力提供向心力，则有：
mg=mv2 R
解得：v=
=gR
=1010×50
m/s5
所以汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10
m/s5
（2）汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半时，根据合外力提供向心力
mg-
mg=m1 2 v″2 R
解得：v″=
=
gR1 2
=5
×10×501 2
m/s10
答：（1）汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10
m/s；5
（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，此时汽车的速度为5
m/s．10
