试题与答案

方程术

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方程术

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参考答案:

载于《九章算术》卷八方程章,按现代数学的观点,方程术是指多元线性方程组的求解方法。方程术采用线性方程组系数的增广矩阵,通过“遍乘”、“直除”的方法,即矩阵的初等行变换,将矩阵化为三角阵,逐一求解各变量的值。这种方法与19世纪德国数学家高斯的方法完全一致,只是矩阵的书写是竖式,转置后与现代的表达完全一样。而且,3世纪的刘徽在注释方程术时,还明确指出方程组有解的条件,即“行之左右无所同存,且为有所据而言耳。”

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