案情：
赵老憨家住某市A县农村，早年丧偶，独自一人将三个儿子赵一萌、赵二萌和赵三萌养大成人。三个儿子参加工作成家后，分别居住在该市B区、C区和D区。2008年8月以来，赵老憨年老体弱，加之患上某种慢性病，需要长期治疗。但是，三个儿子都以家庭经济状况不好为由，把老父亲一人独自扔在农村家中，拒绝为其出资治疗，且不给生活费。此举给了赵老憨极大压力，身体状况每况愈下。由于没有基本的生活来源，2009年9月向法院起诉，向三个儿子追索赡养费和医疗费。法院立案后，赵三萌在提交给法院的答辩状中，提出自己与赵老憨之间并不存在父子关系，收养关系不成立，自己对赵老憨不负有赡养义务。在法院开庭之前，赵老憨病情突然加重，生活举步维艰。合议庭法官觉得赵老憨太可怜，于是自动裁定对三名被告进行先予执行。后来法院决定于2009年11月3日开庭，并于11月1日通知了双方当事人和其他诉讼参与人。在开庭时，赵二萌没有到庭，且没有向法院说明任何情况。在法庭上，赵三萌口头认可了自己与赵老憨的收养关系。法院对赵二萌作出了缺席判决，判决三名被告每月分别给付原告赡养费250元，并平均分担赵老憨今后的医疗费用。一审判决作出后，赵老憨和赵一萌没有提出上诉。赵二萌和赵三萌通过书面上诉状向市中级人民法院提起了上诉，赵二萌认为赵一萌家庭经济情况最好，并且父亲曾经帮赵一萌抚养了小孩，应当赵一萌多负担赵老憨的生活费，自己少负担；赵三萌认为父亲曾经在赵二萌购买住房时提供了经济援助，赵二萌应当多负担父亲的生活费。市中院受理后，在审理过程中，赵老憨因病情加重不幸去世。
问题：
中级人民法院接收到赵二萌和赵三萌的上诉后，应当如何处理
