题目：
设f(x，y)与ψ(x，y)均为可微函数，且ψ'y(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件ψ(x，y)=0下有一个极值点，下列选项正确的是
A．若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)=0．
B．若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)≠0．
C．若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)=[0．
D．若f'z(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)≠0．
答案：
参考答案：D
解析：[分析] 设F(x，y)=f(x，y)+λψ(x，y)(λ是常数)，由取得极值的必要条件有
[*]
如果f'x(x0，y0)≠0，则由①式可得必有λ≠0．又由题设ψ'y(x0，y0)≠0，利用②式必有f'y(x0，y0)≠0，故应选(D)．
[评注] 若f'x(x0，y0)=0，则由①不能推得λ是否为零，因而也无法断定f'y(x0，y0)是否为零．
