某机械公司在2000年4月因招待所改造工程请某建筑公司为其施工，双方合同约定：工程总造价400万元，机械公司须在7月底之前将工程款付清，建筑公司应在12月底之前将工程完工并交付给机械公司。2000年12月底，机械公司已付工程款300万元，建筑公司施工至2001年2月完工，但未将工程交付给机械公司。2002年5月机械公司起诉建筑公司，要求建筑公司交付工程并承担招待所未能如期开业的经济损失。建筑公司答辩并反诉，称：工程未能按时完工的原因是机械公司给付工程款拖延，要求机械公司承担违约责任。建筑公司同时申请法院将还未交付的招待所工程拍卖，优先偿还其垫付的工程款。诉讼发生后，该市工商银行和城市信用社作为第三人参加诉讼。工商银行的参诉理由是：机械公司因向其借款已将招待所整楼于2000年3月抵押给工商银行，借款300万，并办理了抵押登记。城市信用社则称：机械公司于2000年5月向其借款200万，将招待所抵押给信用社，没有办理抵押登记手续。问：
若工程拍卖所得价款300万，银行与信用社的抵押都先后办理了登记，则银行与信用社之间( )
A．银行可以获得120万的清偿、信用社可以获得80万的清偿
B．银行和信用社可以各获得100万的清偿
C．银行可以获得全部的清偿200万的清偿
D．银行和信用社可以各获得150万的清偿
E．银行可以获得180万的清偿、信用社可以获得120万的清偿
