试题与答案

先化简，再求值：9-x2x2+4x+4÷x-32x+4•x-1x+3，其中x=t

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

先化简，再求值：
9-x2
x2+4x+4
÷
x-3
2x+4
•
x-1
x+3
，其中x=tan60°-4cos60°．

答案：

9-x2
x2+4x+4
÷
x-3
2x+4
•
x-1
x+3

=

(3+x)(3-x)
(x+2)2
×
2(x+2)
x-3
×
x-1
x+3

=-

2(x-1)
x+2
；

∵x=tan60°-4cos60°=

3
-4×
1
2
=
3
-2，

∴原式=-

2(
3
-2-1)
3
-2+2
）

=-（2-2

3
）

=2

3
-2．

考点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值
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