小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接人电路的电阻对电热器电功率

题目：

小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接人电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接人电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R₁的阻值为20 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R₂。当开关S闭合，S₁、S₂断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，电压表示数为U₁，R₃消耗的功率P₃为6.4W；当开关S₁、S₂闭合，S₁断开时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₂；当开关S、S₁、S₂都闭合，将滑动变阻器的滑片置于中点时，电流表的示数为I₂。已知I₁:I₂=3:7，U₁: U₂ =2:9，求：

（1）R₂的阻值；

（2）电源两端电压；

（3）当开关S、S₁、S₂都闭合，将滑动变阻器的滑片置于b端时，通电10s，多挡位电热器产生的总热量。